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この文書では、**量子コンピューター上で熱平衡状態を準備する**ための新しいプロトコルについて述べています。これは、**断熱基底状態準備を有限温度状態に一般化する**もので、単純なハミルトニアンの熱ギブス状態から出発し、時間依存のハミルトニアンで断熱的に進化させます。理想的な状況下では、**局所密度行列のエントロピー密度が断熱進化中に保存される**ため、最終状態のエネルギーとエントロピーから温度を計算できます。この研究では、**ハードウェアノイズが存在する場合にエントロピーが増加する**ことを認めつつも、提案された**プロトコルがノイズに対してロバストである**ことを数値シミュレーションで示し、測定されたエネルギーと温度の関係がノイズの影響を受けにくいことを強調しています。さらに、**断熱性の欠如を推定する手法**も提案し、QuantinuumのH1-1イオントラップデバイスで実際のハードウェア実装によって**エントロピーと温度をベンチマークする**ことで、プロトコルの実用性を示しています。
Adiabatic preparation of thermal states and entropy-noise relation on noisy quantum computers
We consider the problem of preparing thermal equilibrium states at finite temperature on quantum computers. Assuming thermalization, we show that states that are locally at thermal equilibrium can be prepared by evolving adiabatically an initial thermal Gibbs state of a simple Hamiltonian with an interpolating time-dependent Hamiltonian, identically to adiabatic ground state preparation. We argue that the entropy density of local density matrices is conserved during the adiabatic evolution, so that both the entropy and energy of the final state can be computed, and thus the final temperature too. We show that in the presence of hardware noise, the entropy created by the noisy evolution can be evaluated with mirror circuits. We give numerical evidence that the resulting thermal state preparation protocol is noise-resilient, in the sense that the energy-temperature curve measured on a noisy quantum computer is remarkably insensitive to noise. We finally propose a protocol to estimate the lack of adiabaticity in a given actual Trotter implementation of the dynamics. We test our protocol on Quantinuum’s H1-1 ion-trap device. We measure that a circuit with $640$ two-qubit gates implemented on hardware generates an entropy per site of $0.166 pm 0.0045$, giving a benchmark metric for this state preparation. We report the preparation of a thermal state with temperature $2.56 pm 0.26$ of the Ising model in size $5times 4$.
Etienne Granet/Henrik Dreyer
#量子コンピュータ #熱平衡 #ギブス状態 #断熱進化 #ノイズ耐性 #イジングモデル #量子状態準備
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