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この文書は、**古典的なデータを量子コンピュータに読み込むためのビット・ビット符号化**に焦点を当てています。具体的には、この符号化方式が**普遍的近似性**、つまり任意の関数を近似できる能力をどのように実現するかを説明し、**変分量子機械学習のためのリソース推定フレームワーク**を初めて提供します。研究者たちは、このフレームワークを用いて、**様々なデータセットに必要な量子ビット数**を計算し、中規模のデータセットでは平均20量子ビットで足りるものの、大規模なトランスクリプトームデータセットでは古典的なシミュレーションを超える量子ビット数が必要となることを発見しました。また、**次元削減スキームが量子ビット数に与える影響**も調査しており、特徴間の統計的依存を減らすスキームがより少ない量子ビットで済むことを示唆しています。最終的に、ビット・ビット符号化は、他のエンコーディング方式に比べて、**量子モデルのパフォーマンスと量子優位性の可能性を客観的に評価**するための系統的かつ効率的な方法を提供すると結論付けています。
How many qubits does a machine learning problem require?
For a machine learning paradigm to be generally applicable, it should have the property of universal approximation, that is, it should be able to approximate any target function to any desired degree of accuracy. In variational quantum machine learning, the class of functions that can be learned depend on both the data encoding scheme as well as the architecture of the optimizable part of the model. Here, we show that the property of universal approximation is constructively and efficiently realized by the recently proposed bit-bit encoding scheme. Further, we show that this construction allows us to calculate the number of qubits required to solve a learning problem on a dataset to a target accuracy, giving rise to the first resource estimation framework for variational quantum machine learning. We apply bit-bit encoding to a number of medium-sized datasets from OpenML and find that they require only $20$ qubits on average for encoding. Further, we extend the basic bit-bit encoding scheme to one that can handle batching very large datasets. As a demonstration, we apply this new scheme to the giga-scale transcriptomic Tahoe-100M dataset, concluding that the number of qubits required for encoding it lies beyond classical simulation capabilities. Remarkably, we find that the number of qubits does not necessarily increase with the number of features of a dataset, but may sometimes even decrease.
Sydney Leither/Michael Kubal/Sonika Johri
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