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「量子コンピューターは全部の答えを同時に計算するから速い」——ショアのアルゴリズムはよくこう説明されますが、それは正しくありません。では、速さの源はどこにあるのでしょうか。
▼ 素因数分解から周期発見へ
15なら3×5と簡単に分解できますが、桁が増えると急に難しくなる。この「掛け算は簡単なのに逆は難しい」性質を土台にしているのがRSA暗号で、2048ビットの数を今のコンピューターで分解すると宇宙の年齢より長い時間がかかると言われています。ショアのアルゴリズムの核心は、この素因数分解を「周期を見つける問題」に置き換えたこと。置き換え自体は量子とは関係のない古典的な数学で、周期がわかれば最大公約数を取るだけで素因数が求まります。周期が奇数だったり都合の悪い数を引いた場合は、選ぶ数を変えてやり直します。
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